Une fonction est dite convexe sur un intervalle si sa courbe a la forme d'un U. Elle est dite concave si sa courbe a la forme d'un ∩. Une fonction est convexe sur un intervalle I si sa dérivée est croissante sur I, donc si sa dérivée seconde est positive sur I. Elle est concave sur un intervalle I si sa dérivée est décroissante sur I, donc si sa dérivée seconde est négative sur I.

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